名校
1 . 2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间站天和核心舱后向端口，创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技术，设计了如下实验：目标P在地面轨道上做匀速直线运动；在地面上相距
的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.
和
分别是两个函数的极小值点.曲线a经过
和
，曲线b经过
.已知
，并且从
时刻到
时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（ ）
的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.和分别是两个函数的极小值点.曲线a经过和，曲线b经过.已知，并且从时刻到时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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昨日更新
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275次组卷
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2卷引用：2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象与直线
，恰有三个公共点，这三个点的横坐标分别为
，则
（ ）
的图象与直线，恰有三个公共点，这三个点的横坐标分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知向量
，若函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若
，求
的最值及取得最值时的
值；
(3)若函数
在
内有且只有一个零点，求实数
的取值范围．
，若函数．(1)求函数
的最小正周期；(2)若
，求的最值及取得最值时的值；(3)若函数
在内有且只有一个零点，求实数的取值范围．
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2024-05-25更新
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524次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
名校
解题方法
4 . 给定一个
元函数组：
，若对任意正整数
，均有
，则把
称作该函数组的“初始函数”.已知
是函数组，
的“初始函数”，且
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设
，记
，数列
的前项和为
.
是三个互不相等的正整数，若
，求
除以4的余数.
元函数组：，若对任意正整数，均有，则把称作该函数组的“初始函数”.已知是函数组，的“初始函数”，且.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，记，数列的前项和为.是三个互不相等的正整数，若，求除以4的余数.
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名校
解题方法
5 . 已知
分别为
的内角
的对边，且
，则
__________ ；内角
的平分线交
于点
，若
，则的面积为__________ .
分别为的内角的对边，且，则的平分线交于点，若，则的面积为
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名校
解题方法
6 . 如图所示，直角三角形
所在平面垂直于平面
，一条直角边
在平面内，另一条直角边长为
且
，若平面上存在点
，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
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2024-04-29更新
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1090次组卷
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4卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
名校
7 . 在中，内角的对边分别为，且
.
(1)求
.
(2)若
，点
是边
上的两个动点，当
时，求
面积的取值范围.
(3)若点是直线上的两个动点，记
.若
恒成立，求
的值.
中，内角的对边分别为，且.(1)求
.(2)若
，点是边上的两个动点，当时，求面积的取值范围.(3)若点
是直线上的两个动点，记.若恒成立，求的值.
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2024-04-16更新
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1201次组卷
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7卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为
，则下列说法正确的是（ ）
的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为，则下列说法正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．若 为边的中点，且 ，则的面积的最大值为 |
C．若是锐角三角形，则 的取值范围是 |
D．若角 的平分线 与边相交于点 ，且 ，则 的最小值为10 |
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2024-04-15更新
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1670次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
名校
9 . 已知
，（参考数据
），则下列说法正确的是（ ）
，（参考数据），则下列说法正确的是（ ）A． 是周期为 的周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．在 内共有4个极值点 |
D．设 ，则 在 上共有5个零点 |
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2024-04-10更新
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1203次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷
河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 过抛物线
焦点
且斜率为
的直线与交于
两点，若
为
的内角平分线，则面积最大值为（ ）
焦点且斜率为的直线与交于两点，若为的内角平分线，则面积最大值为（ ）A． | B． | C． | D．16 |
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2024-04-08更新
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585次组卷
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3卷引用：河北省多校联考2024届高三下学期适应性测试数学试题
