三角函数与解三角形练习题及答案-江苏高中数学高一阶段练习-组卷网

23-24高一下·江苏·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律

1 .

中，内角

，

的对边分别为

，

为

的面积，且

，

，下列选项正确的是（）

A．

B．若

，则

有两解

C．若

为锐角三角形，则

取值范围是

D．若

为

边上的中点，则

的最大值为

2024-05-22更新 | 408次组卷 | 1卷引用：江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷

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解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

2 . 已知锐角

中，角

，

所对的边分别为

，

，其中

，

，且

．
(1)求证：

；
(2)已知点

在线段

上，且

，求

的取值范围．

2024-05-11更新 | 1118次组卷 | 3卷引用：江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由终边或终边上的点求三角函数值诱导公式二、三、四

解题方法

定义法求三角函数值

3 . 始边与

轴的正半轴重合的角

的终边过点

，则

=_________.

2024-05-11更新 | 458次组卷 | 2卷引用：江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷

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23-24高一下·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值平行向量（共线向量）基底的概念及辨析向量夹角的坐标表示

4 . 下列说法中正确的是（）

A．向是

能作为平面内所有向量的一组基底

B．

C．两个非零向量

，若

，则

与

共线且反向

D．若

，且

与

的夹角为锐角，则

2024-05-11更新 | 572次组卷 | 2卷引用：江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

，若

的图象在

上有且仅有两条对称轴，则

的取值范围是______．

2024-05-11更新 | 452次组卷 | 2卷引用：江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷

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23-24高一下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值

6 . 鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案.如图，在山脚A测得山顶P得仰角为45°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P得仰角为60°，则鼎湖峰的山高