1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要.

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)求游客甲在开始转动后距离地面的高度；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.
（参考公式与数据：；；.）

2 . 已知函数，.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值与最小值.

3 . 在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，若角与的顶点均为坐标原点，始边均为轴的非负半轴，将绕原点按逆时针方向旋转后与角的终边重合.
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 下列函数中，在区间上单调递增的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 要得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（       ）

A．先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍

B．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的

C．先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍

D．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的

7 . 已知为第二象限角，且，则等于（       ）

A．

B．1

C．

D．7

8 . 函数的最小正周期等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中.
(1)若，求的面积：
(2)在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 如图是六角螺母的横截面，其内圈是半径为1的圆，外框是以为中心，边长为2的正六边形，则到线段的距离为__________；若是圆上的动点，则的取值范围是__________.