1 . 在①角的终边与单位圆的交点为;②;③这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答问题.
已知,且,_________.
(1)求的值;
(2)求的值.
已知,且,_________.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2 . 已知在上是单调函数,对任意满足,且.设函数,,则( )
A.函数是偶函数 |
B.若函数在上存在最大值,则实数a的取值范围为 |
C.函数的最大值为1 |
D.函数的图象关于直线对称 |
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3 . 已知,,且.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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4 . 以下四个命题,其中是真命题的有( )
A.命题“”的否定是“” |
B.函数的图象中,相邻两条对称轴之间的距离是 |
C.函数且的图象过定点 |
D.若某扇形的周长为6cm,面积为2,圆心角为,则 |
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2024-03-01更新
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245次组卷
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2卷引用:福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.的图象关于点对称 |
B.在上单调递减 |
C.若,则 |
D.为了得到函数的图象,只要把函数图象上所有的点向右平移个单位长度 |
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解题方法
6 . 函数的部分图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 如图所示,某市政府计划在该扇形地域内建设图书馆,为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,要求该图书馆底面矩形的四个顶点都落在边界上.经过测量,扇形的半径为,,.记弧的中点为G,连接,分别与,交于点M,N,连接,设.
(1)求矩形的面积关于的函数;
(2)求矩形的最大面积.
(1)求矩形的面积关于的函数;
(2)求矩形的最大面积.
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解题方法
8 . 已知函数在上为奇函数,.
(1)求实数m的值;
(2)存在,使成立.
(i)求t的取值范围;
(ii)若恒成立,求n的取值范围.
(1)求实数m的值;
(2)存在,使成立.
(i)求t的取值范围;
(ii)若恒成立,求n的取值范围.
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,角与的顶点均与直角坐标系的原点重合,始边均与x轴的非负半轴重合.已知角的终边与单位圆交于点,若将绕原点O按逆时针方向旋转后与角的终边重合.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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10 . 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,则“是第一象限角或第二象限角”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.既不充分又不必要条件 | D.充要条件 |
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