1 . 在平面直角坐标系内有两点，，其中，，设函数，其中为坐标原点，若的图象相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为，设．
（1）求和的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）当时，方程在上有解，求的取值范围．

2 . 在中，，点满足，若，其中，动点的轨迹所覆盖的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，记时的最大值为，则对任意的，的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．10

4 . 王者荣耀是一款风靡全国的MOBA手游，其中上官婉儿的连招“2133333”能画出一个五边形，体现数学之美.如图所示，凸五边形ABCDE，，△BDE是以BD为斜边的等腰直角三角形，若△ABE是以BE为斜边的等腰直角三角形，P在线段BD上运动，则tan∠APE的取值范围是____.

5 . 设函数，其中、、、为已知实常数，，有下列四个命题：（1）若，则对任意实数恒成立；（2）若，则函数为奇函数；（3）若，则函数为偶函数；（4）当时，若，则（）；则上述命题中，正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为__________.

7 . 在中，，，，若点为边所在直线上的一个动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，，，，平面平面，点是内的一个动点（含边界），且满足，则点所形成的轨迹长度是__．

9 . 如图所示，圆，抛物线，过点的直线l与抛物线交于点M，N两点，直线OM，ON与圆分别交于点E，D．

（1）若，证明：；
（2）若，记，的面积分别为，，求的最小值（用t表示）．

10 . 在中，角、、所对的边分别为、、，，.若点在边上，且，是的外心.则下列判断正确的是（       ）

A．	B．的外接圆半径为
C．	D．的最大值为2