名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，若对于给定的非零实数
，存在
使得
成立，则称函数具有性质
.
(1)已知
，判断函数是否具有性质
，并说明理由；
(2)已知
，若函数，
具有性质
，求正实数
的取值范围；
(3)已知函数，
的图像是连续不断的曲线，且
，求证：函数，具有性质
.
的定义域为，若对于给定的非零实数，存在使得成立，则称函数具有性质.(1)已知
，判断函数是否具有性质，并说明理由；(2)已知
，若函数，具有性质，求正实数的取值范围；(3)已知函数
，的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数，具有性质.
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名校
2 . 已知实数
，若对任意
，不等式
恒成立，则
的最大值为______ ．
，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知
， 且
， 则
的最大值为________ .
， 且， 则的最大值为
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2023-02-18更新
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1442次组卷
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8卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题（已下线）7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 三角函数图象与性质1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知
，给出下述四个结论:
①
是偶函数; ②在
上为减函数;
③在
上为增函数; ④的最大值为
.
其中所有正确结论的编号是（ ）
，给出下述四个结论:①
是偶函数; ②在上为减函数;③
在上为增函数; ④的最大值为.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①②④ | B．①③④ | C．①②③ | D．①④ |
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2022-09-19更新
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2306次组卷
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8卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06 三角函数(讲义)-1（已下线）专题06 三角函数(练习)-2（已下线）专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-2黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第五章 三角函数】（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）
22-23高三上·上海浦东新·开学考试
名校
5 . 对开区间
，定义
，当实数集合
为
段（为正整数）互不相交的开区间
的并集时，定义
，若对任意上述形式的
的子集
，总存在
，使得
，其中
，则
的最大值为___________ .
，定义，当实数集合为段（为正整数）互不相交的开区间的并集时，定义，若对任意上述形式的的子集，总存在，使得，其中，则的最大值为
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名校
6 . 设点
是
：
上的动点，点
是直线
：
上的动点，记
，则
的最小值是______ ．
是：上的动点，点是直线：上的动点，记，则的最小值是
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2022-07-12更新
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2224次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题2022届“云教金榜”N+1联考高三下学期5月冲刺测试文科数学试题（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-1（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3
名校
解题方法
7 . 如图，在正四面体
中，
是棱
上的三等分点，记二面角
，
的平面角分别为
，则（ ）
中，是棱上的三等分点，记二面角，的平面角分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-07更新
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1384次组卷
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5卷引用：上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省台州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第13讲 余弦定理（已下线）期末专题02 解三角形综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
8 . 已知单位向量
满足
，
，则对任意
，
的最小值为___________ .
满足，，则对任意，的最小值为
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2022-01-26更新
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1079次组卷
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4卷引用：上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题
9 . （1）在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.
①如图，在以O圆心、半径为2的圆O中，
和
是圆O的弦，其中
，
，求弦
的长；
②在中，若
是钝角，求证：
；
（2）给定三个正实数a、b、R，其中
，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.①如图，在以O圆心、半径为2的圆O中，
和是圆O的弦，其中，，求弦的长；②在
中，若是钝角，求证：；（2）给定三个正实数a、b、R，其中
，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.
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2020-04-17更新
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1633次组卷
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15卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题（已下线）上海市华师大二附中2015-2016学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章三角（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20讲 期末复习（练习）提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期（实验班）期末考试数学试题江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4平面向量的应用C卷湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）
名校
10 . 在角
、
、
、…、
的终边上分别有一点
、
、
、…、
，如果点
的坐标为
，
，
，则
______ ．
、、、…、的终边上分别有一点、、、…、，如果点的坐标为，，，则
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2020-02-06更新
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2104次组卷
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13卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷上海市位育中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）对点练27 诱导公式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题11-15题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省济南市 章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
