1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为AC边上的一点，，且______，求△ABC的周长．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①D为线段AC的中点；②BD是∠ABC的平分线．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若且，，则（       ）

A．

B．

C．8

D．4

3 . 已知函数的部分图象如图．
   
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象．若关于方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，称向量为的特征向量，为的特征函数.
(1)若，求的特征向量；
(2)设向量，的特征函数分别为，.记函数.
（i）求的单调增区间；
（ii）若方程在上的解为，，求.

5 . 在中，，，.
(1)求边长与；
(2)求的面积.

6 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求函数的值域和单调递增区间.

7 . 记的内角A，B，C的对边分别为，，，已知．
(1)求B；
(2)从下面三个条件中选择两个作为已知条件，求a与c的值．
条件①：；条件②：的而积为；条件③：．
注：如果选择不同的组合分别解答，接第一个解答计分．

8 . 已知，，则______

9 . 在中，已知，则的形状为（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

10 . 记的内角的对边分别为，已知的面积为，为中点，且．
(1)若，求；
(2)若，求．