三角函数与解三角形练习题及答案-浙江高中数学开学考试-组卷网

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| 共计 660 道试题

23-24高一下·浙江杭州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题函数不等式恒成立问题

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

的最小正周期是

．
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)若对任意的

，都有

，求

的取值范围．

2024-04-22更新 | 177次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高一下学期寒假作业检测（开学考试）数学试卷

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23-24高一下·浙江杭州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数线的应用比较正弦值的大小比较余弦值的大小比较正切值的大小

2 . 下列不等式中，正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 46次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高一下学期寒假作业检测（开学考试）数学试卷

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 851次组卷 | 115卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题

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23-24高三下·浙江·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 记

的内角

所对的边分别是

，且满足

.
(1)证明：

；
(2)若

的面积为

，求

；

2024-03-26更新 | 815次组卷 | 2卷引用：浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题

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23-24高三下·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形向量的线性运算的几何应用

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

5 . 记

的内角

的对边分别为

.已知

.
(1)当角

最大时，求其最大值并判断

的形状；
(2)若

的中线

，求

面积的最大值.

2024-03-18更新 | 999次组卷 | 2卷引用：浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题

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23-24高一下·浙江温州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件由三角函数式的符号确定角的范围或象限

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限

6 . “

”是“

是第一象限角”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-17更新 | 573次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题

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23-24高一下·浙江杭州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断对数型函数图象过定点问题扇形弧长公式与面积公式的应用数量积的运算律

7 . 以下四个命题，其中是真命题的有（）

A．命题“

”的否定是“

”

B．设向量

的夹角的余弦值为

，且

，则

C．函数

（

且

）的图象过定点

D．若某扇形的周长为6cm，面积为

，圆心角为

，则

2024-03-14更新 | 181次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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2017高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值给值求值型问题

解题方法

已知角求三角函数值

8 . 设

，

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 29次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高一下学期寒假作业检测（开学考试）数学试卷

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23-24高三下·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

9 . 记

的内角

，

的对边分别为

，

，已知

，

.
(1)若

，求

的面积；
(2)若

，求

2024-03-07更新 | 1140次组卷 | 2卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题

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23-24高一下·浙江温州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 已知函数

（其中

）的图象如图所示．

(1)求函数

的解析式；
(2)若将函数

的图象上的所有点向右平移

，再将横坐标伸长到原来的2倍，得到函数

的图象，若函数

在

有零点，求实数

的取值范围．

2024-03-07更新 | 1660次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题

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