1 . 已知函数，则（       ）

A．若相邻两条对称轴的距离为，则

B．当的最小正周期为，时，

C．当时，的图象向右平移个单位长度得到函数解析式为

D．若在区间上有且仅有两个零点，则

2 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线年，莱布尼茨等得出悬链线的方程为，其中为参数．当时，该表达式就是双曲余弦函数，记为，悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．已知三角函数满足性质：①导数：；②二倍角公式：；③平方关系：．定义双曲正弦函数为．
(1)写出，具有的类似于题中①、②、③的一个性质，并证明该性质；
(2)任意，恒有成立，求实数的取值范围；
(3)正项数列满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 若数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．
(1)若数列为2级等差数列，且前四项分别为，，，，求数列的前项和；
(2)若，且是3级等差数列，求数列的前项和．

5 . 已知，求（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知中，为的角平分线，交于点为中点，下列结论正确的是（   ）

A．

B．

C．的面积为

D．在的外接圆上，则的最大值为

7 . 记的内角A，B，C的对边分别为，，，若，，则A＝（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，为双曲线的左、右焦点，M为C左支上一点.设，，且，则C的离心率为（       ）

A．

B．3

C．2

D．

9 . 已知，且，则______.

10 . 在中，，，分别为三个内角，，的对边，其中，，，则______.