1 . 设定义域为的函数在上可导，导函数为.若区间及实数满足：对任意成立，则称函数为上的“函数”.
(1)判断是否为上的函数，说明理由；
(2)若实数满足：为上的函数，求的取值范围；
(3)已知函数存在最大值．对于：：对任意与恒成立，：对任意正整数都是上的函数，问：是否为的充分条件？是否为的必要条件？证明你的结论.

2 . 已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向，,存在点A满足，则______(精确到0.1度)

3 . 已知曲线与，下面结论不正确的是（       ）

A．有公切线

B．在区间上均达到一个极大值点和极小值点，则

C．不等式在一定成立

D．记点处的切线夹角的正切值绝对值是

4 . 海宝塔位于银川市兴庆区，始建于北朝晚期，是一座方形楼阁式砖塔，内有木梯可盘旋登至顶层，极目远眺，巍巍贺兰山，绵绵黄河水，塞上江南景色尽收眼底.如图所示，为了测量海宝塔的高度，某同学（身高173cm）在点处测得塔顶的仰角为，然后沿点向塔的正前方走了38m到达点处，此时测得塔顶的仰角为，据此可估计海宝塔的高度约为__________m.（计算结果精确到0.1）

      

5 . 已知等腰的底边和边上的高的长都是有理数，则（       ）

A．是无理数

B．是有理数

C．，中一个是无理数，另一个是无理数

D．是否为有理数要根据和的大小确定

6 . （1）讨论函数在区间内的单调性；
（2）存在，，满足，且．
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）若，证明：．（参考数据：）

7 . 函数是我们最熟悉的函数之一，它是奇函数，且y轴和直线是它的渐近线，在第一象限和第三象限存在图象，其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.

(1)函数的图象不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，求其对称轴l的方程；
(2)若保持原点不动，长度单位不变，只改变坐标轴的方向的坐标系的变换，叫坐标系的旋转，简称转轴.
（i）请采用适当的变换方法，求函数变换后所对应的双曲线标准方程；
（ii）已知函数图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值，以线段为直径的圆与的图象一个交点为，求的面积.

8 . 设，.
(1)若x，y均为锐角且，求z的取值范围；
(2)若且，求的值.

9 . 已知分别为椭圆的左顶点和上顶点，过点作一条斜率存在且不为0的直线与轴交于点，该直线与的一个交点为，与曲线的另一个交点为．
(1)若平分，求的内切圆半径；
(2)设直线与的另一个交点为，则直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；否则，说明理由．

10 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则在上的最小值为0

B．若，则点是函数的图象的一个对称中心

C．若函数在上单调递减，则满足条件的值有3个

D．若对任意实数，方程在区间内的解的个数恒大于4且小于10，则满足条件的值有7个