名校
解题方法
1 . 根据中国地震局发布的最新消息，2023年1月1日至2023年11月10日，全球共发生六级以上地震110次，最大地震是2023年02月06日09时02分37秒在土耳其发生的7.8级地震．地震定位对地震救援具有重要意义，根据双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.已知地震台站A，B在公路l上（l为直线），且A，B相距
，地震局以
的中点为原点O，直线l为x轴，
为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据A，B两站收到的信息，并通过计算发现震中P在双曲线
的右支上，且
，则P到公路l的距离为（ ）
，地震局以的中点为原点O，直线l为x轴，为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据A，B两站收到的信息，并通过计算发现震中P在双曲线的右支上，且，则P到公路l的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点
的曼哈顿距离为：
.已知点
在圆
上，点
在直线
上，则
的最小值为（ ）
的曼哈顿距离为：.已知点在圆上，点在直线上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-03更新
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1441次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）
名校
解题方法
3 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移
和时间
的函数关系为
，如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为
，
，
，且
，
，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（ ）
和时间的函数关系为，如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（ ） A． | B． | C．1s | D． |
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2023-09-03更新
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1383次组卷
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28卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2022-2023学年高一下学期第二次段考（期中）数学试题安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题（已下线）第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用(高频考点—精练）河南省商开大联考2022~2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的应用（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题（已下线）专题5.14 三角函数的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】（已下线）专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列（已下线）模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）5.7 三角函数的应用（精讲）-《一隅三反》系列（已下线）5.7 三角函数的应用-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）【第一练】5.7三角函数的应用（已下线）5.7三角函数的应用（已下线）专题02 三角函数的图像与性质（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（人教B）（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【北师大版】（已下线）模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）
名校
4 . 音乐与数学在某些领域息息相关，比如在音乐中可以用正弦函数来表示单音，用正弦函数相叠加表示和弦．已知某和弦可表示为函数
，则
在
上的图像大致为（ ）
，则在上的图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-19更新
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421次组卷
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3卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
名校
5 . “寸影千里法”是《周髀算经》中记载的一种远距离测量的估算方法．其具体做法是：在同一天（如夏至）的中午，在南北方向上的两地分别竖起同高的表杆，然后测量表杆的影长，并根据日影差一寸实地相距千里的原则推算两地距离．如图，把太阳看成质点
，古人在夏至当天，分别在同一水平面上的A，B两地竖起高度均为3尺的表杆AE与BF，AE与BF在地面的影长分别为AC与BD，再按影长AC与BD的差用“寸影千里法”来推算A，B两地的距离．若
，
，则按照“寸影千里法”的原则，A，B两地的距离大约为（ ）（一尺等于十寸）
，古人在夏至当天，分别在同一水平面上的A，B两地竖起高度均为3尺的表杆AE与BF，AE与BF在地面的影长分别为AC与BD，再按影长AC与BD的差用“寸影千里法”来推算A，B两地的距离．若，，则按照“寸影千里法”的原则，A，B两地的距离大约为（ ）（一尺等于十寸）A． 里 | B． 里 |
C． 里 | D． 里 |
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名校
6 . 东寺塔和西寺塔为昆明市城中古景，分别位于昆明市南面的书林街和东寺街，一东一西隔街相望，距今已有1100多年历史，在二月的梅花和烟雨中，“双塔烟雨”成为明清时的“昆明八景”之一.东寺塔基座为正方形，塔身有13级，塔顶四角立有四只铜皮做成的鸟，俗称金鸡，所以也有“金鸡塔”之称.如图，从东到西的公路上有相距80（单位：
）的
两个观测点，在
点测得塔在北偏东60°的点
处，在
点测得塔在北偏西30°，塔顶
的仰角为45°，则塔的高度
约为（ ）
）的两个观测点，在点测得塔在北偏东60°的点处，在点测得塔在北偏西30°，塔顶的仰角为45°，则塔的高度约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-08更新
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541次组卷
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3卷引用：安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高二上学期冬季联赛数学试题
7 . 公元前5世纪，毕达哥拉斯学派利用顶角为
的等腰三角形研究黄金分割，如图，在
中，
的角平分线交
于，依此图形可求得
（ ）
的等腰三角形研究黄金分割，如图，在中，的角平分线交于，依此图形可求得（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-28更新
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1179次组卷
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3卷引用：安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题
8 . 点在所在平面内一点，当
取到最小值时，则称该点为的“费马点”.当的三个内角均小于
时，费马点满足如下特征：
.如图，在中，
，
，则其费马点到
三点的距离之和为（ ）
在所在平面内一点，当取到最小值时，则称该点为的“费马点”.当的三个内角均小于时，费马点满足如下特征：.如图，在中，，，则其费马点到三点的距离之和为（ ）| A．4 | B．2 |
C． | D． |
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2021-08-22更新
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1131次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题
安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 费马（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-3
解题方法
9 . 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，
年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽在赵爽弦图中直角三角形较小的锐角记为
，大正方形的面积为
，小正方形的面积为
，则
（ ）
年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽在赵爽弦图中直角三角形较小的锐角记为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-01更新
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292次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
10 . 若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30°，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45°，则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)（ ）
| A．110米 | B．112米 |
| C．220米 | D．224米 |
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2021-03-11更新
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435次组卷
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7卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷2015-2016学年河北省成安一中、永年二中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年河北省成安一中、永年二中高二上期中文科数学试卷福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年浙江瑞安中学高一下学期期中理科数学试卷河北省高碑店市高碑店一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.4.3+第3课时+余弦定理、正弦定理的应用举例（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
