名校
1 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为
，若
，则
___________ .
，若，则
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2021-05-03更新
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584次组卷
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22卷引用：四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题
四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题（已下线）专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题（已下线）练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
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2 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为
.若
，则
______ .
.若，则
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2022-09-14更新
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991次组卷
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7卷引用：四川省江油中学2023-2024学年高三上期10月月考理科数学试题
3 . 若
为奇函数，则
__________ .（填写符合要求的一个值）
为奇函数，则
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4 . 已知函数
，则下列说法正确的是__________ .（填写所有正确说法的序号）
①当
时，函数
与函数
的图象有且只有一个交点.
②当时，且函数
为奇函数，则正数
的最小值为
.
③若函数在
上单调递增，则
的最小值为
.
④若函数在
上恰有两个极大值点，则的取值范围是
.
，则下列说法正确的是①当
时，函数与函数的图象有且只有一个交点.②当
时，且函数为奇函数，则正数的最小值为.③若函数
在上单调递增，则的最小值为.④若函数
在上恰有两个极大值点，则的取值范围是.
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5 . 已知函数 
则下列说法正确的是______ .(填写所有 正确说法的序号)
①当时，函数
与函数
的图象有且只有一个交点.
② 当时，且函数
为奇函数，则正数的最小值为
.
③若函数在
上单调递增，则的最大值为
.
④若函数在
上恰有
个极值点，则的取值范围是
.
则下列说法正确的是①当
时，函数与函数的图象有且只有一个交点.② 当
时，且函数为奇函数，则正数的最小值为.③若函数
在上单调递增，则的最大值为.④若函数
在上恰有个极值点，则的取值范围是.
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6 . 定义：若函数
的定义域为
，且存在非零常数
，对任意
恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.下列函数①
，②
，③
(其中
表示不超过
的最大整数)，是线周期函数的是___________ .(直接填写序号)；若
为线周期函数，则
的值___________ .
的定义域为，且存在非零常数，对任意恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.下列函数①，②，③(其中表示不超过的最大整数)，是线周期函数的是为线周期函数，则的值
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解题方法
7 . 关于函数
有下列结论：①其表达式可写成
；②直线
是曲线的一条对称轴；③在区间
上单调递增；④存在
使
恒成立.其中正确的是______ （填写正确的番号）.
有下列结论：①其表达式可写成；②直线是曲线的一条对称轴；③在区间上单调递增；④存在使恒成立.其中正确的是
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2022-02-13更新
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1005次组卷
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5卷引用：四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.5三角恒等变换C卷（已下线）第五章 三角函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 希罗平均数(Heronianmean)是两个非负实数的一种平均，设
是两个非负实数，则它们的希罗平均数
关于希罗平均数有如下说法：
①若
则的希罗平均数
；
②三棱台
的体积
恰好是以此三棱台的上､下底面为底面且与此三棱台等高的两个三棱柱的体积
的希罗平均数；
③已知等差数列
和等比数列
的首项均为1，且
记
为
与
的希罗平均数，则数列
的前
项和
；
④在直角
中，
，则
的希罗平均数的取值范围为
；
⑤已知正四棱锥
的底面
的内切圆
的半径为
(点为内切圆圆心)，记
若
则正四棱锥的外接球的半径不小于
的希罗平均数.
其中正确的有___________ (填写所有正确结论的编号)
是两个非负实数，则它们的希罗平均数关于希罗平均数有如下说法：①若
则的希罗平均数；②三棱台
的体积恰好是以此三棱台的上､下底面为底面且与此三棱台等高的两个三棱柱的体积的希罗平均数；③已知等差数列
和等比数列的首项均为1，且记为与的希罗平均数，则数列的前项和；④在直角
中，，则的希罗平均数的取值范围为；⑤已知正四棱锥
的底面的内切圆的半径为(点为内切圆圆心)，记若则正四棱锥的外接球的半径不小于的希罗平均数.其中正确的有
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9 . 关于函数
有下列命题：
①其表达式可写成
；
②直线
是
图象的一条对称轴；
③的图象可由
的图象向右平移
个单位长度得到；
④存在
，使
恒成立．
其中正确的是__________ （填写正确的番号）．
有下列命题：①其表达式可写成
；②直线
是图象的一条对称轴；③
的图象可由的图象向右平移个单位长度得到；④存在
，使恒成立．其中正确的是
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2021-11-20更新
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448次组卷
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5卷引用：四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题06 函数y=Asin(ωx＋φ)-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
10 . 已知函数
，下列给出四个结论：
①的最大值为2；
②在区间
上的单调增区间是
；
③在
中，若
，则
；
④将曲线向左平移个单位，得到函数
的图象，再将曲线
所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到函数的导数
的图象.其中正确的是_______________ （填写所有正确结论的编号）.
，下列给出四个结论：①
的最大值为2；②
在区间上的单调增区间是；③在
中，若，则；④将曲线
向左平移个单位，得到函数的图象，再将曲线所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到函数
的导数的图象.其中正确的是
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