1 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

2 . 设是一个三角形的三个内角，则的最小值为__________.

3 . 已知平面非零向量和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为______．

4 . 如图，在中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是______．

5 . 的最大值为，则复数的模为___________

6 . 已知函数其中．若在区间上单调递增，则的取值范围是___________．

7 . 已知函数，若对任意的，，当时，恒成立，则实数的取值范围是______．

8 . 已知圆的方程为，是圆上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则的范围为_____________．

9 . 已知椭圆：（），、为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，连接并延长交椭圆于另一点，若，，则椭圆的离心率为______.

10 . 剪纸又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一，如图，一圆形纸片沿直径AB对折，使圆上两点C、重合，D，E为直径AB上两点，且，对折后沿直线DC，EC级剪，展开得到四边形，若，则当四边形的面积最小时，______________．