1 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

2 . 已知正方体的棱长为为体对角线的三等分点，动点在三角形内，且三角形的面积，则点的轨迹长度为___________.

3 . 已知函数（，），为的零点，为图像的对称轴，且在上单调，则的最大值为______.

4 . 在中，角的对边分别为， ，，若有最大值，则实数的取值范围是______.

5 . 在平面直角坐标系中，定点，已知点是直线上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，．直线与交于点，则线段长度的最大值为______．

6 . 已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

7 . 在面积为2的中，，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是______.

8 . 设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为__________.

9 . 若函数在区间内恰有2019个零点，则________

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，若有最大值，则的取值范围是______.