名校
解题方法
1 . 在
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，
为
的中点，
，求.
中，角，，的对边分别是，，且．(1)求角
的大小；(2)若
，为的中点，，求.
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名校
解题方法
2 . 已知的内角
的对边分别为
，且
．
(1)求
；
(2)若的面积为
．
①已知
为
的中点，求底边上中线
长的最小值；
②求内角A的角平分线
长的最大值．
的内角的对边分别为，且．(1)求
；(2)若
的面积为．①已知
为的中点，求底边上中线长的最小值；②求内角A的角平分线
长的最大值．
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名校
3 . 在中，
．
(1)证明：
为的重心．
(2)若
，求
的最大值，并求此时
的长．
中，．(1)证明：
为的重心．(2)若
，求的最大值，并求此时的长．
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7日内更新
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214次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 设的内角的对边分别为，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，角的平分线交边于
，求
的值.
的内角的对边分别为，且.(1)求角
的大小；(2)若
，角的平分线交边于，求的值.
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2024-06-08更新
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937次组卷
|
2卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若的面积
，求b，c的值.
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，.(1)若
，求的值；(2)若
的面积，求b，c的值.
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6 . 已知函数
．
(1)求
的最小正周期；
(2)若
是锐角，且
，求角的正弦值；
(3)在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，
，求周长的取值范围．
．(1)求
的最小正周期；(2)若
是锐角，且，求角的正弦值；(3)在锐角
中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围．
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解题方法
7 . 已知的内角的对边分别为，且
．
(1)证明：为钝角三角形．
(2)若的面积为
，求
．
的内角的对边分别为，且．(1)证明：
为钝角三角形．(2)若
的面积为，求．
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8 . 城市住宅小区的绿化建设是提升小区品质､改善空气质量､创造美丽怡人的居住环境的重要组成部分.如图1，长沙市某小区居民决定在小区内部一块半径长为
的半圆形荒地上建设一块矩形绿化园
，其中
位于半圆
的直径上，
位于半圆的圆弧上，记
.面积
关于的函数解析式，并求该矩形面积的最大值以及取得最大值时的值.
(2)部分居民提出意见，认为这样的绿化同建设太过单调，一名居住在本小区的设计师提出了如图2的绿化园建设新方案：在半圆的圆弧上取两点
，使得
，扇形区域
和
均进行绿化建设，同时，在扇形
内，再将矩形区域
也全部进行绿化建设，其中
分别在直线
上，
与平行，
在扇形的圆弧上，请问：与（1）中的原方案相比，选择哪一种方案所得到的绿化面积的最大值更大？
的半圆形荒地上建设一块矩形绿化园，其中位于半圆的直径上，位于半圆的圆弧上，记.
面积关于的函数解析式，并求该矩形面积的最大值以及取得最大值时的值.(2)部分居民提出意见，认为这样的绿化同建设太过单调，一名居住在本小区的设计师提出了如图2的绿化园建设新方案：在半圆
的圆弧上取两点，使得，扇形区域和均进行绿化建设，同时，在扇形内，再将矩形区域也全部进行绿化建设，其中分别在直线上，与平行，在扇形的圆弧上，请问：与（1）中的原方案相比，选择哪一种方案所得到的绿化面积的最大值更大？
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解题方法
9 . 已知向量
，函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)已知是锐角三角形，角所对应的边分别为，且
，求
的取值范围.
，函数.(1)若
，求的值；(2)已知
是锐角三角形，角所对应的边分别为，且，求的取值范围.
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10 . 已知向量
.
(1)求
的取值范围；
(2)记
，在中，角的对边分别为且满足
，求函数
的值域.
.(1)求
的取值范围；(2)记
，在中，角的对边分别为且满足，求函数的值域.
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