1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已向量，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，角的平分线交BC于，求AD的长．

2 . 已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．

3 . 已知函数在区间的最小值为4．
(1)求实数的值；
(2)把函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，的图像关于轴对称．当取得最小值时，求在区间上的单增区间；
(3)在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，求的取值范围．

4 . 已知a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且.
(1)求角A；
(2)若，，求c.

5 . 函数.若两相邻对称轴之间的距离为.
(1)求的单调增区间；
(2)若，，求.

6 . 在中，对应的边分别为.

(1)求A；
(2)奥古斯丁·路易斯·柯西，法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.已知三维柯西不等式：，，当且仅当时等号成立.在（1）的条件下，若a＝3.
（ⅰ）求：的最小值；
（ⅱ）若P是内一点，过P作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为D，E，F，设的面积为S，求的最小值.

7 . 已知向量，函数的最小正周期为，
(1)求的解析式和单调递增区间；
(2)求函数在上的值域.

8 . 已知函数（，）的一个最高点的坐标为，
(1)求的解析式；
(2)将的图象上各点的横坐标变为原来的（）倍，纵坐标不变，得到的图象，且在区间上至少有个零点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当取得最小值时，对，都有成立，求的取值范围.

9 . 已知函数，
(1)求的单调递减区间；
(2)在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，求的面积.

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题.
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知___________（只需填序号）.
(1)求角；
(2)设是BC上一点，且，，求面积的最大值.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.