1 . 在锐角中，设角，，所对的边长分别为，，，且.
(1)求的大小；
(2)若，，点在边上，___________，求的长.
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

2 . 从①；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.在中，分别是内角所对的边且.
(1)求角的大小；
(2)若，且             ，求的值及的面积.

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若____________.
(1)求角B；
(2)若，求△ABC周长的最小值，并求出此时△ABC的面积.

4 . 已知函数
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)求的单调递增区间；
(3)若函数在存在零点，求实数的取值范围．

5 . 已知
(1)求函数的对称轴方程；
(2)求出函数在上的单调区间及最值．

6 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦田里玩，几千几万的小孩子，附近没有一个大人，我是说，除了我．”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形的麦田成为守望者．如图所示，为了分割麦田，他将B，D连接，经测量知，．

(1)霍尔顿发现无论多长，都为一个定值，试问霍尔顿的发现正确吗？若正确，求出此定值；若不正确，请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值．

7 . 已知函数，且函数的图象与的图象关于直线对称.
(1)求的解析式；
(2)若函数，当时，的值域为，求的值：
(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 某地农业检测机构统计发现：该地区近几年的活鸡收购价格（元/斤）每年四个季度会重复出现，但活鸡养殖成本（元/斤）逐季递增.下表是该地区今年四个季度的统计情况：

季度	第1季度	第2季度	第3季度	第4季度
收购价格	8	10	8	6
养殖成本	3		4

现打算从以下两个函数模型：①；②中选择适当的函数模型，分别来拟合今年活鸡收购价格与第季度之间的函数关系､养殖成本与第季度之间的函数关系（从今年第1季度为第1个季度开始计算）.
（数据参考：取.）
(1)请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数模型的解析式.
(2)若活鸡的收购价格高于养殖成本，则该地区活鸡养殖户盈利，若活鸡的收购价格低于养殖成本，则该地区活鸡养殖户亏损.按照你选定的函数模型，帮助该机构估计一下，明年四个季度该地区活鸡养殖户是盈利还是亏损？

9 . （1）已知均为第二象限角，，求；
（2）已知，求.

10 . 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且.
(1)求角A；
(2)若为锐角三角形，边，求面积的取值范围.