1 . 函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；
(3)若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．

2 . 在中，内角的对边分别是，且.
(1)求的大小；
(2)若是边的中点，且，求面积的最大值.

3 . 在中，已知，，分别为角，，的对边．若向量，向量，且．
(1)求的值；
(2)若，，成等比数列，求的值．

4 . 已知中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角A的大小；
(2)若D是边BC上一点，且AD是角A的角平分线，求的最小值．

5 . 已知函数.
(1)若时，恒成立，求实数的取值范围；
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将其向右平移个单位，得到函数的图象.若，函数有且仅有4个零点，求实数的取值范围.

6 . 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若D是边上一点（不包括端点），且，求的取值范围．

7 . 中，内角、、的对边分别为、、.
(1)若，，求的值；
(2)求证：.

8 . 在中，A，B，C分别为边a，b，c所对的角，且满足．
(1)求的大小；
(2)的角平分线交边于D，向量在上的投影向量为，，求．

9 . 在中，角的对边分别是，且.
(1)求的值；
(2)若的面积为，求的周长.

10 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，，，

(1)求A的大小：
(2)点D在BC上，
（Ⅰ）当，且时，求AC的长；
（Ⅱ）当，且时，求的面积．