4 . 由倍角公式可知，可以表示为的二次多项式.一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫（P.L.Tschebyscheff）多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 正割（Secant）及余割（Cosecant）这两个概念是由伊朗数学家､天文学家阿布尔·威发首先引入，这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行.在三角中，定义正割，余割.已知函数，给出下列说法正确的是（       ）

A．的定义域为；

B．的最小正周期为；

C．的值域为；

D．图象的对称轴为直线.

6 . 随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数，的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数为周期函数，且最小正周期为

D．函数的导函数的最大值为3

7 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化､对称统一的形式美､和谐美.定义：图象能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.给出下列命题，其中正确的命题为（       ）

A．对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个

B．函数可以是某个圆的“太极函数”

C．正弦函数可以同时是无数个圆的“太极函数”

D．函数是“太极函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形

8 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜（gá）”或“打老牛”．传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形．现有一圆锥形陀螺（如图所示），其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则（       ）

A．圆锥的母线长为9	B．圆锥的表面积为
C．圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角为	D．圆锥的体积为

9 . 欧拉公式（其中，i为虚数单位）由瑞士著名数学家欧拉发现，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.为研究筒车的运动情况，将筒车抽象为一个以原点为圆心，R为半径的圆，某盛水筒抽象为圆上的点P，如图2.设筒车按逆时针方向每旋转一周用时100秒，当点P位于初始点时记为秒，在筒车旋转t秒的过程中，点的纵坐标满足，则下列叙述正确的是（       ）

A．筒车转动的角速度

B．当秒时，点P的纵坐标为-2

C．当秒时，点P和初始点的距离为4

D．当秒时，点P距离x轴的最大值为4