解题方法
1 . 已知三棱锥
，
平面ABC，
，
，则该三棱锥外接球的半径为___________ ；若此三棱锥可以在正方体中任意转动，则该正方体的最小体积为___________ .
，平面ABC，，，则该三棱锥外接球的半径为
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2021-08-06更新
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622次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，“雪糕筒”为校园中常见的交通标识，其可以近似的看成一个圆锥，如图，放置在水平地面上的某型号“雪糕筒”底面直径
，母线
，该“雪糕筒”绕点
被放倒后
、、
在同一条直线上.
（2）求直线
与圆面
所成的角的余弦值；
（3）若放倒后的“雪糕筒”绕点沿水平地面旋转一周，请说明旋转一周形成的曲面所围成的旋转体的特征（不用说明理由）.
，母线，该“雪糕筒”绕点被放倒后、、在同一条直线上.
（2）求直线
与圆面所成的角的余弦值；（3）若放倒后的“雪糕筒”绕点
沿水平地面旋转一周，请说明旋转一周形成的曲面所围成的旋转体的特征（不用说明理由）.
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2021-08-06更新
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486次组卷
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4卷引用：广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B【巩固卷】期末复习B 单元测试B沪教版（2020）必修第三册（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
3 . “大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成.如图，记榴花塔高为
，测量小组选取与塔底
在同一水平面内的两个测量点和，现测得
，
，
，在点处测得塔顶
的仰角为30°，则塔高为（ ）
，测量小组选取与塔底在同一水平面内的两个测量点和，现测得，，，在点处测得塔顶的仰角为30°，则塔高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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1013次组卷
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9卷引用：广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题广东省佛山市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省华池县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 为测量两塔塔尖之间的距离，某数学建模活动小组构建了如图所示的几何模型.若
平面
，
平面，
，
，
，
，
，则塔尖
之间的距离为（ ）
平面，平面，，，，，，则塔尖之间的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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2018次组卷
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9卷引用：福建省泉州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省泉州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题6-10题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题6-10题（已下线）专题3 “数学建模”类型第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题1.6.3 解三角形应用举例 课时作业（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（A素养养成卷）黑龙江省水利学校（职普融通部）2024-2025学年高二上学期开学验收数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
的内角，，
的对边分别为
，
，
，点
在边上，且
，
，，
，则的面积的最大值为___________ .
的内角，，的对边分别为，，，点在边上，且，，，，则的面积的最大值为
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2021-08-04更新
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766次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省肇庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题04 解三角形（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题广西南宁市武鸣区锣圩高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 已知中，
，
，
，
为内一点，且
，则
的最小值为______ .
中，，，，为内一点，且，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 在△中，
，
，
，P为△内一点，
，下列结论正确的是（ ）
中，，，，P为△内一点，，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．△ 的面积的最大值为 |
D．△ 的面积的取值范围是 |
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2021-08-04更新
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426次组卷
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5卷引用：福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图，等腰直角三角形地块，
，为了美化环境，现对该地块进行改造，计划从
的中点引出两条成
角的射线，分别交
，
于点
，
，将四边形
区域改造为人工湖，其余区域为草地，设
.
（1）当
时，求草地
的面积；
（2）求人工湖的面积
的取值范围.
，，为了美化环境，现对该地块进行改造，计划从的中点引出两条成角的射线，分别交，于点，，将四边形区域改造为人工湖，其余区域为草地，设.（1）当
时，求草地的面积；（2）求人工湖
的面积的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知平面向量
满足
，
，
，且对于任意的
，恒有
，若
，则
的取值范围为（ ）
满足，，，且对于任意的，恒有，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-03更新
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850次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在锐角中，角
的对边分别为
，若
，
，则边的取值范围是____ ．
中，角的对边分别为，若，，则边的取值范围是
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2021-08-03更新
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744次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题（已下线）考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题福建省厦门市2023-2024学年高一下学期学业水平考试数学试题
