名校
1 . 已知函数
.
（1）当
,
，则
的最大值为__________ ；
（2）若对任意
、
，都有
，则
的取值范围为__________ .
.（1）当
,，则的最大值为（2）若对任意
、，都有，则的取值范围为
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2021-07-21更新
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482次组卷
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3卷引用：福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题
福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题
2 . 对
，定义
．
（1）求
的最小值；
（2）
，有
恒成立，求A的最大值；
（3）求证：不存在
，且m＞n，使得
为恒定常数．
，定义．（1）求
的最小值；（2）
，有恒成立，求A的最大值；（3）求证：不存在
，且m＞n，使得为恒定常数．
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2021-07-19更新
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537次组卷
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3卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知集合
，称
为
的第
个分量.对于
的元素
，定义
与
的两种乘法分别为：
给定函数，定义上的一种变换
.
（1）设
，求
和
；
（2）设
，对于
，设
，
对任意
且
，定义
①当
时，求证：
中为0的分量个数不可能是2个；
②若的任一分量都只能取
或
，设
的第1个分量为
，求的最小正周期的最小值，并求出此时所有的.
，称为的第 个分量.对于的元素，定义 与的两种乘法分别为：给定函数
，定义上的一种变换.（1）设
，求和；（2）设
，对于，设，对任意且，定义①当
时，求证：中为0的分量个数不可能是2个；②若
的任一分量都只能取或，设的第1个分量为，求的最小正周期的最小值，并求出此时所有的.
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名校
解题方法
4 . 在如图所示的三棱锥容器
中，
，
，
分别为三条侧棱上的小洞，
，
，若用该容器盛水，则最多可盛水的体积是原三棱锥容器体积的（ ）
中，，，分别为三条侧棱上的小洞，，，若用该容器盛水，则最多可盛水的体积是原三棱锥容器体积的（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-18更新
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923次组卷
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4卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知
中，是
边上的点，
平分
，且△ABD面积是△ADC面积的2倍.若
，则
的长为（ ）
中，是边上的点，平分，且△ABD面积是△ADC面积的2倍.若，则的长为（ ）| A．１ | B．2 | C． | D． |
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2021-07-18更新
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1698次组卷
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4卷引用：北京理工大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京理工大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）解密06 解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 《数书九章》是南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷，共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积术”中提出了已知三角形三边
，，
，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即
．现有满足
，且的面积
，请运用上述公式判断下列结论正确的是（ ）
，，，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有满足，且的面积，请运用上述公式判断下列结论正确的是（ ）A．的周长为 | B．三个内角，， 满足 |
C．外接圆的直径为 | D．的中线 的长为 |
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2021-07-18更新
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882次组卷
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16卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十五 解三角形的实际应用举例2020届山东省青岛即墨区高三上学期期中考试数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)08（已下线）对点练33 余弦定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 11.2 正弦定理 第11.2 节综合训练河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练（已下线）专题1+三斜求积++巧求面积+讲山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，角A，，所对的边分别为，，，下列命题正确的是（ ）．
中，角A，，所对的边分别为，，，下列命题正确的是（ ）．A．若 ， ， ，则有两解 |
B．若 ， ，则的面积最大值为 |
C．若 ， ， ，则外接圆半径为 |
D．若 ，则 |
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2021-07-15更新
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729次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 若对
，有
，函数
在区间
上存在最大值和最小值，则其最大值与最小值的和为（ ）
，有，函数在区间上存在最大值和最小值，则其最大值与最小值的和为（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．16 |
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在平面四边形
中，已知
，
，
，记
的中垂线与的中垂线交于一点
，恰好
为
的角平分线，则
（ ）
中，已知，，，记的中垂线与的中垂线交于一点，恰好为的角平分线，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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3504次组卷
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8卷引用：江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省万安中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）压轴小题14 定角类解三角形问题
名校
解题方法
10 . 如图，在七面体
中，四边形是菱形，其中
，
为等边三角形，且
，
为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，四边形是菱形，其中，为等边三角形，且，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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