解题方法
1 . 已知直线
，则直线
的夹角为（ ）
，则直线的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 
中，角
所对应的边分别为
，且
.
(1)求角
的大小；
(2)若的面积为
，边
是
的等差中项，求的周长
中，角所对应的边分别为，且.(1)求角
的大小；(2)若
的面积为，边是的等差中项，求的周长
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2023-06-13更新
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370次组卷
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2卷引用：安徽省泗县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图所示，一圆锥的底面半径为
，母线长为
，
为圆锥的一条母线，
为底面圆的一条直径，
为底面圆的圆心，设
，则（ ）
，母线长为，为圆锥的一条母线，为底面圆的一条直径，为底面圆的圆心，设，则（ ）A．过的圆锥的截面中， 的面积最大 |
B．当 时，圆锥侧面的展开图的圆心角为 |
C．当 时，由点出发绕圆锥侧面旋转一周，又回到点的细绳长度最小值为 |
D．当 时，点 为底面圆周上一点，且 ，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-04-13更新
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1079次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 甲烷分子式为
，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，用表示碳原子的位置，用
表示四个氢原子的位置，设
，则
__________ .
，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，用表示碳原子的位置，用表示四个氢原子的位置，设，则
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5 . （1）证明：平行四边形的四边平方和等于对角线的平方和；
（2）在平行四边形
中，若
，求面积的最大值.
（2）在平行四边形
中，若，求面积的最大值.
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6 . 萧县的萧窑､淮南的寿州窑和芜湖的繁昌窑是安徽三大名窑.2015年，安徽省启动对萧县欧盘村窑址的考古发掘，大量瓷器的出土和窑炉遗迹的揭露，将萧窑的历史提溯至隋代.为进一步摸清萧窑窑址的分布状况､时空框架以及文化内涵等，经国家文物局批准，2021年3月，正式对萧县白土寨窑址进行主动性考古发掘.如图，为该地出土的一块三角形瓷器片，其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片，现测得如下数据：
，
.（参考数据：取
）
(1)求三角形瓷器片另外两边的长；
(2)求
两点之间的距离.
，.（参考数据：取）(1)求三角形瓷器片另外两边的长；
(2)求
两点之间的距离.
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2023-04-13更新
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246次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
7 . 如图所示，在平面四边形中，
.
(1)求
的值；
(2)将四边形绕着边
所在的直线旋转一周所形成的几何体为
，求的体积.
中，.(1)求
的值；(2)将四边形
绕着边所在的直线旋转一周所形成的几何体为，求的体积.
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2023-04-13更新
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438次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 研究表明：正反粒子碰撞会湮灭.某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A､O两处同时释放甲､乙两颗粒子.甲粒子在A处按
方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按
方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.
(1)已知向量与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，当点距碰撞点
处多远时？两颗粒子运动路程之和的最大，并求出最大值；
(2)设向量与向量
的夹角为
（
），向量与向量
的夹角为
（
），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的
，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A､O两处同时释放甲､乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.(1)已知向量
与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，当点距碰撞点处多远时？两颗粒子运动路程之和的最大，并求出最大值；(2)设向量
与向量的夹角为（），向量与向量的夹角为（），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
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解题方法
9 . 将一直径为
的圆形木板，截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足
，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）
的圆形木板，截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知点是平行四边形所在平面外一点，
，
，
下列结论中正确的是（ ）
是平行四边形所在平面外一点，，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使 |
C． 不是平面的法向量 | D．四边形的面积为 |
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2023-04-04更新
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288次组卷
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4卷引用：安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
