1 . 如图，已知矩形ABCD的边，．点P，Q分别在边BC，CD上，且，则的最小值为______．

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆C： ()的左、右焦点分别为，且焦距为，椭圆C的上顶点为B，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l过点，且与椭圆C交于M，N两点（不与B重合），直线BM与直线BN分别交直线于P，Q两点．判断是否存在定点G，使得点P，Q关于点G对称，并说明理由．

3 . 在中，，，，为线段上的动点（不包括端点），且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 中，角所对的三边分别为，若的面积为1，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，圆，若曲线上存在四个点，过动点作圆O的两条切线，A，B为切点，满足，则k的值可能为（       ）

A．-7

B．-5

C．-2

D．–1

6 . 已知椭圆C的方程为，过点作直线与椭圆交于A，B两点.

（1）求证：PA⊥PB；
（2）求|PA|·|PB|的最大值.

7 . 已知双曲线的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知点O为所在平面内一点，且，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．直线必过边的中点

C．

D．若，且，则

9 . 设椭圆的右焦点为F，离心率为e，直线AB的斜率为k，A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF、BF的中点分别为M、N，以线段MN为直径的圆过原点若，则e的取值范围是______．

10 . 已知点是的重心，，若，，则的最小值是

A．

B．

C．

D．