1 . 若一无穷等比数列各项和为2，则首项的范围为_____．

2 . 设为等差数列的公差，数列的前项和，满足（），且，若实数（，），则称具有性质.
（1）请判断、是否具有性质，并说明理由；
（2）设为数列的前项和，若是单调递增数列，求证：对任意的（，），实数都不具有性质；
（3）设是数列的前项和，若对任意的，都具有性质，求所有满足条件的的值.

3 . 若数列的前项和，则________.

4 . 设数列,满足：.
(1)写出数列的前三项,并证明数列为常数列；
(2)用表示,并证明数列是等比数列.

5 . 现有根相同的圆钢（即圆柱形钢筋）.把它们堆放成一个三角形垛，使剩余的圆钢最少，那么剩余的圆钢有（       ）

A．根

B．根

C．根

D．根

6 . 若正项数列满足：，则称此数列为“比差等数列”．
（1）试写出一个“比差等数列”的前项；
（2）设数列是一个“比差等数列”，问是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
（3）已知数列是一个“比差等数列”，为其前项的和，试证明：．

7 . 数列中，若，，则

A．29

B．2563

C．2569

D．2557

8 . 用表示大于的最小整数，例如，，．已知数列满足，，则______________．

9 . 在数列中，，，则是这个数列的第______________项．

10 . 已知数列中，若，则满足的i的最小值为______．