1 . 在数列中，已知，（）．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，数列的前项和为，求使得的整数的最小值；
（3）是否存在正整数、、，且，使得、、成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．

2 . 设等比数列的前n项和为，若成等差数列，则数列的公比q的值等于________．

3 . 等差数列与的前项和分别为和，且，则________

4 . 下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则

5 . 若正项数列满足：，则称此数列为“比差等数列”．
（1）试写出一个“比差等数列”的前项；
（2）设数列是一个“比差等数列”，问是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
（3）已知数列是一个“比差等数列”，为其前项的和，试证明：．

6 . 设等比数列{}的首项为，公比为q(q为正整数),且满足是与的等差中项；数列{}满足.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)试确定的值，使得数列{}为等差数列：
(3)当{}为等差数列时，对每个正整数是，在与之间插入个2,得到一个新数列{}，设是数列{}的前项和，试求满足的所有正整数.

7 . 数列{}的前项和为，若，则{}的前2019项和____.

8 . 已知数列{}满足，若数列{}单调递增，数列{}单调递减，数列{}的通项公式为____.

9 . 已知等差数列的前n项和，求
（1）数列的通项公式；
（2）求的值.

10 . 数列的通项公式为，其前n项和为，则________.