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解析
| 共计 278 道试题
1 . 《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满,芒种这十二个节气,自冬至日起,其日影长依次成等差数列,若立春当日日影长为尺,立夏当日日影长为尺,则春分当日日影长为(       
A.B.5尺C.D.
2022-12-09更新 | 442次组卷 | 7卷引用:4.2 等差数列(1)
2 . 我国古代数学著作《周髀算经》中记载了二十四节气与晷长的关系:每个节气的晷长损益相同.晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度,如图1所示,损益相同,即相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,且周而复始.二十四节气及晷长变化如图2所示.已知谷雨时节晷长为5.5尺,霜降时节晷长为9.5尺,则二十四节气中晷长的最大值为(       
A.14.5B.13.5C.12.5D.11.5
3 . 小明同学在课外阅读中看到一个趣味数学问题“在64个方格上放米粒:第1个方格放1粒米,第2个方格放2粒米,第3个方格放4粒米,第4个方格放8粒米,第5个方格放16粒米,……,第64个方格放粒米.那么64个方格上一共有多少粒米?”小明想:第1个方格有1粒米,前2个方格共有3粒米,前3个方格共有7粒米,前4个方格共有15粒米,前5个方格共有31粒米,…….小明又发现,,…….小明又查到一个数据:粒米的体积大约是1立方米,全球的耕地面积大约是平方米,.依据以上信息,请你帮小明估算,64个方格上所有的米粒覆盖在全球的耕地上厚度约为(       
A.0.0012米B.0.012米C.0.12米D.1.2米
4 . “埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数,留下头一个2不动,剔除掉所有2的倍数;接着,在剩余的数中2后面的一个数3不动,剔除掉所有3的倍数;接下来,再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理;……,依次进行同样的剔除.剔除到最后,剩下的便全是素数.在利用“埃拉托塞尼筛法”挑选2到30的全部素数过程中剔除的所有数的和为(       
A.333B.335C.337D.341
2022-07-01更新 | 438次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”,记为.利用下图所揭示的的性质,则在等式中,______.

2022-06-19更新 | 791次组卷 | 4卷引用:江苏省南师附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学界的王子.在其年幼时,对的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成;因此,此方法也称之为高斯算法.现有函数,则等于(   
A.B.C.D.
2022-06-11更新 | 2122次组卷 | 14卷引用:专题09 数列求和6种常见考法归类(1)
7 . 图1是中国古代建筑中的举架结构,是桁,相邻桁的水平距离称为步,垂直距离称为举,图2是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中是举,是相等的步,相邻桁的举步之比分别为.已知成公差为0.1的等差数列,且直线的斜率为0.725,则       

A.0.75B.0.8C.0.85D.0.9
2022-06-09更新 | 40939次组卷 | 46卷引用:江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得至其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问最后一天走的路程为(       
A.15里B.12里C.9里D.6里
9 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,去掉所有为1的项,依次构成2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,6…,则此数列的第80项为(       
A.13B.14C.78D.91
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
解题方法
10 . 在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——他的宰相西萨·班·达依尔.国王问他想要什么,宰相对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的第个小格里,赏给我粒麦子,在第个小格里给粒,第小格给粒,以后每一小格都比前一小格加一倍.请您把这样摆满棋盘上所有的格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒.《江苏农业科学》年第期中记载,我国优质大米千粒重约克.按照我国优质大米的重量估算,舍罕王应该给西萨·班·达依尔约______亿吨麦粒.(结果保留位小数)
2022-04-24更新 | 100次组卷 | 2卷引用:4.3 等比数列(1)
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