名校
1 . 我国古代数学著作《张丘建算经》记载如下问题:“今有与人钱,初一人与三钱,次一人与四钱,次一人与五钱,以次与之,转多一钱,与讫,还敛聚与均分之,人得一百钱,问人几何?”意思是:“某人赠与若干人钱,第一人赠与3钱,第二人赠与4钱,第三人赠与5钱,继续依次递增1钱赠与其他人,若将所赠钱数加起来再平均分配,则每人得100钱,问一共赠钱给多少人?”在上述问题中,获得赠与的人数为( )
A.191 | B.193 | C.195 | D.197 |
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2022-04-21更新
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965次组卷
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6卷引用:江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 德国数学家康托尔是集合论的创始人,以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下:第一次操作,将边长为1的正方形分成9个边长为的小正方形后,保留靠角的4个,删去其余5个;第二次操作,将第一次剩余的每个小正方形继续9等分,并保留每个小正方形靠角的4个,其余正方形删去;以此方法继续下去……、经过n次操作后,共删去______ 个小正方形;若要使保留下来的所有小正方形面积之和不超过,则至少需要操作______ 次.()
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2022-04-21更新
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1795次组卷
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8卷引用:第4章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 在2022年北京冬奥会开幕式上,二十四节气倒计时惊艳亮相,与节气相配的14句古诗词,将中国人独有的浪漫传达给了全世界.我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度),二十四节气及晷长变化如图所示,相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,周而复始.已知雨水的晷长为9.5尺,立冬的晷长为10.5尺,则冬至所对的晷长为( )
A.11.5尺 | B.13.5尺 | C.12.5尺 | D.14.5尺 |
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2022-04-20更新
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1559次组卷
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9卷引用:4.2 等差数列(1)
(已下线)4.2 等差数列(1)陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.2.1 等差数列的概念 (精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题(已下线)第4.2.1讲 等差数列的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试理科数学试题宁夏平罗中学2023届高三(理尖班)上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 核心考点集训
4 . 《九章算术》“竹九节”问题中指出,若有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上5节的容积为4升,下4节的容积为5升,问第五节的容积是多少升?( )
A.0.8 | B.0.9 | C.1 | D.1.1 |
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2022-04-19更新
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601次组卷
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5卷引用:4.2 等差数列(2)
(已下线)4.2 等差数列(2)江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(2)安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题15《九章算术》-数列
解题方法
5 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺.斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细.在粗的一端截下1尺,重4斤,在细的一端截下1尺,重2斤.问依次每一尺各重多少斤?”假定该金杖被截成长度相等的若干段时,其质量从大到小构成等差数列.若将该金杖截成长度相等的20段,则中间两段的质量和为______ 斤.
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6 . 我国古代一些学者提出:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”用现代汉语叙述为:一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完.这样,每日剩下的部分都是前日的一半.现把“一尺之棰”长度看成单位“1”,则第一日所取木棒长度为,那么前四日所取木棒的总长度为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2022-04-11更新
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632次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题(9)
7 . 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样的一道题:把120个面包分成5份,使每份的面包数成等差数列,且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍,若将这5份面包数按由少到多的顺序排列,则第4份面包的数量为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-03更新
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538次组卷
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3卷引用:4.2 等差数列(2)
8 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中,后人称之为“三角垛”.已知某“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……设各层(从上往下)球数构成一个数列,则___________ ,___________ .
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2022-03-30更新
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548次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础. 著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的区间段记为第一次操作;再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作;…,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”. 若使去掉的各区间长度之和不小于则需要操作的次数n的最小值为____ .(参考数据:lg 2=0.3010,lg 3=0.4771)
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10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.已知数列为“斐波那契数列”,则下列结论正确的为( )
A.对恒成立 | B. |
C. | D. |
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