1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
是等比数列．
(2)设
，对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围．
满足，．(1)证明：数列
是等比数列．(2)设
，对于任意的，恒成立，求的取值范围．
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2 . 设
是数列的前n项和，已知
，
(1)证明：
是等比数列；
(2)求满足
的所有正整数n.
是数列的前n项和，已知，(1)证明：
是等比数列；(2)求满足
的所有正整数n.
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2023-10-11更新
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2529次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知等差数列的首项为1，公差
，前
项和为，且
为常数．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，证明：
．
的首项为1，公差，前项和为，且为常数．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，证明：．
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名校
解题方法
4 . 设为数列{
}的前n项和，已知
，且
．
(1)证明：{}是等比数列；
(2)若
成等差数列，记
，证明
＜
．
为数列{}的前n项和，已知，且．(1)证明：{
}是等比数列；(2)若
成等差数列，记，证明＜．
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2022-11-11更新
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696次组卷
|
3卷引用：福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题
5 . 在数列{an}中，已知
，
(
)．.
(1)证明:数列
为等比数列.
(2)记bn=
，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn.
，()．.(1)证明:数列
为等比数列.(2)记bn=
，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn.
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2022-10-20更新
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813次组卷
|
2卷引用：福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
6 . 已知等差数列的前n项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，证明：当
，
时，
.
的前n项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，证明：当，时，.
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2022-05-06更新
|
683次组卷
|
4卷引用：福建省龙岩市2022届高三第三次教学质量检测数学试题
7 . 已知数列满足，且
，若
，的前项和为．
(1)求证：
为等比数列，并求的通项公式；
(2)求
，并求满足不等式
的最小正整数的值．
满足，且，若，的前项和为．(1)求证：
为等比数列，并求的通项公式；(2)求
，并求满足不等式的最小正整数的值．
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2022-03-16更新
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870次组卷
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4卷引用：福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为等比数列的前n项和，若
，
，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列的前n项和为，证明：
.
为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-12-05更新
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4241次组卷
|
13卷引用：福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）新高考卷04四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为数列的前n项的积，且
，为数列
的前n项的和，若
（
，
）.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求的通项公式.
为数列的前n项的积，且，为数列的前n项的和，若（，）.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求
的通项公式.
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2021-10-12更新
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2028次组卷
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11卷引用：福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-1黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-3（已下线）专题4.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念 （精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)第4章 数列（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的公比和等差数列的公差为
，等比数列的首项为
，且
，
，成等差数列，等差数列的首项为
.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列
的前项和为，求证：
.
的公比和等差数列的公差为，等比数列的首项为，且，，成等差数列，等差数列的首项为.(1)求
和的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求证：.
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2021-11-07更新
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1068次组卷
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5卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
