1 . 设等差数列的公差为，令，记分别为数列的前项和.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若数列是公比为正数的等比数列，，，求数列的前项和.

2 . 已知数列的通项公式为，c为常数，．
(1)求的值；
(2)若，求的最小值．

3 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等比数列．
(2)设，对于任意的，恒成立，求的取值范围．

4 . 幻方是一种中国传统游戏，在我国古代的《洛书》中有记载．幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、每列和对角线上的数字之和都相等的游戏．如图，将1，2，3，…，9填入的方格内，使三行、三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15．一般地，将连续的正整数1，2，3，…，n填入个方格中，使得每行、每列和两条对角线上的数字之和都相等，则这个正方形叫做n阶幻方．记n阶幻方的每行数字之和为，例如，则_____________．

5 . 对任意的正整数，直线：恒过定点，则这个定点的坐标为______，若点在直线上，则数列的前10项和为______.

6 . 已知正项数列的前项和为且，则下列说法正确的是（       ）

A．长度分别为的三条线段可以围成一个内角为的三角形

B．

C．

D．

7 . 已知数列的前项和为，其中则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的前项和为，数列为等差数列，．
(1)求的通项公式；
(2)记，其中表示不小于的最小整数，如，求数列的前2023项和．

9 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列；
(2)求满足的所有正整数n.

10 . 已知等差数列的首项为1，公差，前项和为，且为常数．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，证明：．