1 . 已知数列满足.
（1）试写出一个满足上述条件的等差数列或等比数列的通项公式；
（2）根据第（1）问中你所写出的，设，求的前100项和.

2 . 若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（       ）

A．或

B．

C．

D．或

3 . 已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设数列的前n项和为，当对任意都成立时，求实数k的取值范围.

4 . 将这2021个整数中能被2整除余1且被3整除余2的数按从小到大的顺序构成一个数列，则该数列的项数为______.

5 . 在递增的等比数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

6 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

7 . 已知数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和为

8 . 已知等差数列的前项和满足，．则_________.

9 . 已知数列是等差数列，其前项和为，，．
（Ⅰ）求的通项公式
（Ⅱ）从①，②两个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答．数列满足____________其前项和为，求使得恒成立的实数的最小值．
注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．

10 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需要8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），当时，试确定使得需要______步雹程；若，则所有可能的取值所构成的集合______.