1 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．

2 . 0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列在区间中最大的项，求数列的前项和．

4 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列；
(2)求满足的所有正整数n.

5 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

6 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

7 . 已知正项数列的前项和为，且，(且).
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知等差数列的前项和为，若，，则取最大值时的值为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

9 . 设是等差数列，是其间n项的和，且则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．与均为的最大值

10 . 已知数列满足，，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．为等比数列

C．

D．