1 . “太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”，“大衍数列”来源于《乾坤谱》，用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”
的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足
其中
.
(1)求
（用
表示）；
(2)设数列
满足：
其中，
是数列
的前
项的和，求证：
，
.
的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足其中.(1)求
（用表示）；(2)设数列
满足：其中，是数列的前项的和，求证：，.
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解题方法
2 . 在数列中，
，
.
(1)求证：
为等差数列；
(2)求的前项和
.
中，，.(1)求证：
为等差数列；(2)求
的前项和.
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2023-12-19更新
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708次组卷
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2卷引用：重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知数列
中，
设
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前项和
中，设(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项和
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2021-11-14更新
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886次组卷
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3卷引用：重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题
4 . 已知数列满足，
，
．数列满足
，
，其中为数列是前n项和．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和，并证明：
．
满足，，．数列满足，，其中为数列是前n项和．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和，并证明：．
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2021-11-05更新
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793次组卷
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2卷引用：重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题
5 . 已知等比数列的各项均为正数，且，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
的前项和为，求证：
．
的各项均为正数，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）记数列
的前项和为，求证：．
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2021-03-07更新
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1623次组卷
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5卷引用：重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）辽宁省名校联盟2020-2021学年高三3月份联合考试数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做
6 . 已知数列的前项和为，，
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，，.（1）求
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：.
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7 . 数列满足
.
（1）设
，求证：为等差数列；
（2）求数列的前项和
满足. （1）设
，求证：为等差数列； （2）求数列
的前项和
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2018-05-07更新
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963次组卷
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4卷引用：重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
