名校
解题方法
1 . 已知公差不为0的等差数列
的首项
，且
成等比数列，记的前
项和为
.
(1)求的通项公式及;
(2)记
，证明:
.
的首项，且成等比数列，记的前项和为.(1)求
的通项公式及;(2)记
，证明:.
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2023-12-23更新
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491次组卷
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2卷引用：重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2023-11-09更新
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906次组卷
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3卷引用：重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
3 . 已知数列满足，
，
．
(1)若数列
为数列的奇数项组成的数列，为数列的偶数项组成的数列，求出
，
，
，并证明：数列为等差数列；
(2)求数列的前22项和．
满足，，．(1)若数列
为数列的奇数项组成的数列，为数列的偶数项组成的数列，求出，，，并证明：数列为等差数列；(2)求数列
的前22项和．
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2022-10-27更新
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851次组卷
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5卷引用：重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为
， 当
时，
．
(1)求数列的通项公式;
(2)求证：
．
的前项和为， 当时，．(1)求数列
的通项公式;(2)求证：
．
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2022-10-30更新
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867次组卷
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4卷引用：重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题
重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
5 . 已知数列
的前项和满足
．
(1)求
及数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和；
(3)求证：
．
的前项和满足．(1)求
及数列的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)求证：
．
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2022-04-12更新
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722次组卷
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3卷引用：重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题
6 . 已知函数
，
，
，数列，满足，
，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列的前n项和.
，，，数列，满足，，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设
，求数列的前n项和.
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2020-07-20更新
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1265次组卷
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5卷引用：重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题
重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题2020届广东省汕头市高三第二次模拟数学（文）试题山东省枣庄市滕州一中2020-2021学年高三10月月考数学试题（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
7 . 已知公比不为1的等比数列的前项和为，且
，
.
（1）求
；
（2）设
，证明：
.
的前项和为，且，.（1）求
；（2）设
，证明：.
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2020-02-27更新
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324次组卷
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2卷引用：2018届重庆市中山外国语学校高三全真模拟（文）数学试题
8 . 设数列的前项和，数列
的前项和为
，满足
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：
.
的前项和，数列的前项和为，满足.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）求证：
.
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