1 . 已知数列中,,.
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)记,是数列的前n项和,求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)记,是数列的前n项和,求证:.
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2022-04-08更新
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639次组卷
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3卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足,.
(1)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,证明:.
(1)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,证明:.
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2020-09-19更新
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932次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2021届高三上学期摸底数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足,(,),
(1)证明数列为等比数列,求出的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:对任意,.
(1)证明数列为等比数列,求出的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:对任意,.
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2020-11-07更新
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1081次组卷
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9卷引用:【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(理)试题
【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(理)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学(理)试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学(理)试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 已知:,,
(1)求证:是等比数列;
(2)证明:
(1)求证:是等比数列;
(2)证明:
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名校
5 . 在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列,.
(1)①求证:数列为等差数列;
②求数列通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
(1)①求证:数列为等差数列;
②求数列通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
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2016-12-04更新
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970次组卷
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4卷引用:2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学(理)试卷
2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学(理)试卷河北省保定市定州中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学(理)试卷
6 . 已知数列满足,且.
(1)求;
(2)是数列的前n项和,求证:.
(1)求;
(2)是数列的前n项和,求证:.
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7 . 在正项数列中,,且.
(1)求证:数列是常数列,并求数列的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,求证:.
(1)求证:数列是常数列,并求数列的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,求证:.
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2024-01-19更新
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524次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:.
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名校
解题方法
9 . 在数列中,,都有成立.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若数列是首项为1的等差数列,求实数的值及数列的前项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若数列是首项为1的等差数列,求实数的值及数列的前项和.
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10 . 已知数列和满足:,,(为常数,且).
(1)证明:数列是等比数列;
(2)①求数列的通项公式;
②若当和时,数列的前项和取得最大值,求的表达式.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)①求数列的通项公式;
②若当和时,数列的前项和取得最大值,求的表达式.
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