名校
解题方法
1 . （1）数列
的前
项和
，求数列的通项公式；
（2）已知数列中，
，前项和
，求数列的通项公式；
（3）请写出
与
的关系，并写出已知求时应注意什么？
的前项和，求数列的通项公式；（2）已知数列
中，，前项和 ，求数列的通项公式；（3）请写出
与的关系，并写出已知求时应注意什么？
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2 . 已知数列
是数列的前项和，已知对于任意
，都有
，数列
是等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列和的通项公式.
(2)记
，求数列
的前项和
.
(3)记
，求
.
是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
和的通项公式.(2)记
，求数列的前项和.(3)记
，求.
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2023-12-21更新
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1195次组卷
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5卷引用：天津市静海区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
天津市静海区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题（二）（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2
3 . 已知数列中，
，
，记
(1)求证：数列是等差数列，并求出
；
(2)设
，求；
(3)若
，对任意的
恒成立，求
的取值范围.
中，，，记(1)求证：数列
是等差数列，并求出；(2)设
，求；(3)若
，对任意的恒成立，求的取值范围.
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解题方法
4 . 设数列 的通项公式为
，其前项和为，则
__________
的通项公式为，其前项和为，则
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2023-12-08更新
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638次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知正项等比数列，
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，①求数列的前项和；
②
恒成立，求实数的范围.
(3)
求前
项和
.
(4)请同学们只分析通项公式，确定求和方法即可，无需求和.
，(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，①求数列的前项和；②
恒成立，求实数的范围.(3)
求前项和.(4)请同学们只分析通项公式，确定求和方法即可，无需求和.
| 通项公式 | 求和方法 |
 | ① |
 | ② |
 | ③ |
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解题方法
6 . 已知数列满足
，则的通项公式为（ ）
满足，则的通项公式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-20更新
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1464次组卷
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7卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期6月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期6月学生学业能力调研数学试题四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学（文）试题（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式（已下线）4.1 数列（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）4.1 数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版选择性必修第二册）
7 . 已知为等差数列，是公比为
的等比数列，且
．
(1)证明：
；
(2)已知．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求
为等差数列，是公比为的等比数列，且．(1)证明：
；(2)已知
．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）求
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解题方法
8 . 等差数列，前n项和分别为与，且
，则
（ ）
，前n项和分别为与，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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1407次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和满足
，
(1)求的通项公式；
(2)设
，若数列
的前项和为，且对任意的
满足
，求实数的取值范围.
的前项和满足，(1)求
的通项公式；(2)设
，若数列的前项和为，且对任意的满足，求实数的取值范围.
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2022-12-14更新
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828次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
10 . 已知等比数列的各项均为正数，
，
，
成等差数列，且满足
，等差数列数列的前n项和，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前2n项和.
(3)设
，
，的前n项和，求证：
.
的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，等差数列数列的前n项和，， (1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前2n项和.(3)设
，，的前n项和，求证：.
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2022-06-27更新
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1918次组卷
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6卷引用：天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题
天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3天津市第四十三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
