1 . 记为等差数列的前项和.已知，.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

2 . 已知为递减等比数列，且，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 等差数列的前项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 已知一个等差数列共项，且其前四项之和为21，末四项之和为67，前项和为286，则项数为（       ）

A．24

B．26

C．25

D．28

5 . 一种掷骰子（骰子是一种均匀材料做成的正方体形状的游戏玩具，它的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6）的游戏：棋盘上标有第0站、第1站、第2站…第100站，共101站.设棋子跳到第n站的概率为，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若出现奇数点，棋子向前跳一站；若出现偶数点，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或跳到第100站（失败）时，游戏结束．
(1)求，，，并根据棋子跳到第n站的情况，试用，表示；
(2)求证：（，2，…，99）为等比数列；
(3)求玩该游戏获胜的概率．

6 . 设等差数列的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若，令，求数列的前项和．

8 . 已知数列的前项和为，且．
(1)证明数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．
(3)若对于任意，数列的前项和恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知数列满足，，则_______．

10 . 已知数列为等差数列，数列满足，若，，成等比数列，且．
(1)求，；
(2)求数列的前n项和．