1 . 我们把由0和1组成的数列称为数列，数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用，把斐波那契数列中的奇数换成0，偶数换成1可得到数列，记数列的前项和为，则的值为_____.

2 . 以下命题正确的有（       ）

A．设等差数列，的前项和分别为，，若，则

B．数列满足，，则

C．数列满足：，则

D．已知为数列的前项积，若，则数列的前项和为

3 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)给定，记集合中的元素个数为，若，试求的最小值.

4 . 已知，则的值是______.

5 . 已知函数，则（     ）

A．直线是曲线的切线

B．有两个极值点

C．有三个零点

D．存在等差数列，满足

6 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘再加上；若是偶数，就将该数除以．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出．猜想的递推关系如下：已知数列满足，，设数列的前 项和为 ，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某学校有甲，乙两个餐厅，经统计发现，前一天选择餐厅甲就餐第二天仍选择餐厅甲就餐的概率为，第二天选择餐厅乙就餐的概率为；前一天选择餐厅乙就餐第二天仍选择餐厅乙就餐的概率为，第二天选择餐厅甲就餐的概率为．若学生第一天选择餐厅甲就餐的概率是，选择餐厅乙就餐的概率是，记某同学第天选择餐厅甲就餐的概率为．
(1)记某班3位同学第二天选择餐厅甲的人数为，求随机变量的分布列及期望；
(2)学校为缓解就餐压力，决定每天从各年级抽调21人到甲乙两个餐厅参加志愿服务，请求出的通项公式，根据以上数据合理分配甲，乙两个餐厅志愿者人数，并说明理由．

8 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求，，并证明：数列为等比数列；
(2)求的值．

9 . 已知等差数列的公差且成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列满足，，若为数列的前项和，则（       ）

A．624

B．625

C．626

D．650