1 . 数学的发展推动着科技的进步，正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用，华为的5G技术领先世界．目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由A公司及B公司提供技术支持．据市场调研预测，5G商用初期，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品分别占比及，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现每次技术更新后，上一周期采用B公司技术的产品中有20%转而采用A公司技术，采用A公司技术的仅有5%转而采用B公司技术，设第n次技术更新后，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品占比分别为及，不考虑其它因素的影响．
(1)用表示，并求实数，使是等比数列；
(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用A公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上？若能，至少需要经过几次技术更新；若不能，说明理由？（参考数据：）

2 . 对于正项数列中，定义：为数列的“匀称值”已知数列的“匀称值”为，则该数列中的（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝2，a_n+1＝2+S_n，（n∈N^*）．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝1+log₂（a_n）²，求证数列{}的前n项和T_n．

4 . 在公差为2的等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前20项和．

5 . 设等差数列的前n项和为 ，若 ，则 （     ）

A．28

B．34

C．40

D．44

6 . 已知数列满足，．
(1)设，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．

7 . 已知数列满足：，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知数列的前n项和为.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n 项和.

9 . 已知数列为等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

10 . 若首项为1的等比数列的前3项和为3，则公比为__________.