1 . 把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到图形如图，则图中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边）有个，分别为、、.若把连续对折次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边且面积相同的三角形如有部分重合只算一个）的个数记为，则______.数列的前项和为______.
   

2 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，公比大于0，且，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

3 . 已知数列的前n项和为，，.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)令，求数列的前n项和.

4 . 设等差数列的前项和为，且，，则当___时，最大．

5 . 已知数列满足，，，其前项和为，则下列选项中正确的是（       ）

A．数列是公差为的等差数列

B．满足的的最大值是

C．除以4的余数只能为0或1

D．

6 . 对于数列，定义为数列的“加权和”，已知某数列的“加权和”，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数p的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前10项和．

8 . 已知公差为2的等差数列满足，，公比为2的等比数列满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 若数列的前n项和为，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．数列必为等比数列	B．若，则
C．若，则	D．若，则

10 . 已知等比数列的公比，前n项和为，满足，，数列满足，．
(1)求数列，的通项公式．
(2)求．