1 . 已知正项等比数列的前项和为，若成等差数列，．
(1)求与；
(2)设，数列的前项和记为，求．

2 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（　　）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，则成等比数列

3 . 已知正项等比数列的前n项和为，满足，．记.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列前n项和，求使得不等式成立的n的最小值.

4 . 已知数列是递增的等比数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求使成立的正整数的最小值．

5 . 设等差数列的前n项和为，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为．定义为不超过x的最大整数，例如．当时，求n的值．

6 . 数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列（Fibonacci sequence），该数列是由十三世纪意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上斐波那契数列可表述为．设该数列的前n项和为，记，则________．（用m表示）

8 . 设等差数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)设各项均为正数的等比数列，其前项和为，且满足，，若，求正整数的值.

9 . 如图，坐标系中给出了函数的部分图象.已知数列的前项和为，且满足，（且），则（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘再加上；若是偶数，就将该数除以.反复进行上述两种运算，经过有限步骤后，必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数，根据上述运算法则得出，至少需经过个步骤变成(简称为步“雹程”).一般地，一个正整数首次变成需经过个步骤(简称为步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推，关系如下：已知数列满足为正整数)，，若，即步“雹程”对应的的所有可能取值的中位数为__________.