1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)证明数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．
(3)若对于任意，数列的前项和恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知数列的前n项和满足，记数列的前n项和为，，则使得成立的n的最大值为______

3 . 若是等差数列，表示的前n项和，，则中最小的项是（   ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设数列满足，且，则数列的前9项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，在①，；   ②，；③，；这三个条件中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.问题：若，且______，求数列的前n项和.

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.）

6 . 已知数列为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若等比数列满足，，求数列的前项和.

7 . 已知是公差不为0的等差数列，，且是和的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和的最小值．

8 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

9 . 在数列中，已知，，数列的前n项和为，且．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

10 . 已知数列为等比数列，且，，，其中，则当最小值时，的值为______．