1 . 已知等差数列，满足，，正项数列的前项和为，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求
(3)在，之间插入1个数，使成等差数列，在，之间插入2个数，，使成等差数列，；在，之间插入个数，使成等差数列.
①求；
②求.

2 . 已知数列满足，，数列是公比为正数的等比数列，，且，，8成等差数列，
(1)求数列，的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和；
(3)若数列满足，求证：.

3 . 设是等比数列的公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.
(1)求，的通项公式
(2)设，求 ；
(3)设，数列的前项和为，求.

4 . 等差数列的前项和分别是与，且，则______.

5 . 已知数列的前项和，若，则（       ）

A．578	B．579
C．580	D．581

6 . 已知双曲线的上､下焦点分别为，，过的直线与双曲线的上支交于M，N两点，若，，成等差数列，且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，，求数列的前n项和；
(3)求证：.

8 . 已知正项等比数列满足，，数列满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令求数列的前n项和.
(3)设的前n项和为，求

9 . 已知等比数列的前项和为，且，..

(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求的前项和.
(3)已知，数列满足，求数列的前项和；

10 . 已知为等差数列，前n项和为是首项为2的等比数列，且公比大于0，．
(1)和的通项公式；
(2)求数列的前8项和；
(3)证明：．