1 . 某工厂去年12月试产了1000个电子产品,产品合格率为0.85.从今年1月开始,工厂在接下来的一年中将生产这款产品,1月按去年12月的产量和产品合格率生产,以后每月的产量都在前一个月的基础上提高,产品合格率比前一个月增加0.01.
(1)求今年2月生产的不合格产品的数量,并判断哪个月生产的不合格产品的数量最多;
(2)求该工厂今年全年生产的合格产品的数量.
参考数据:,.
(1)求今年2月生产的不合格产品的数量,并判断哪个月生产的不合格产品的数量最多;
(2)求该工厂今年全年生产的合格产品的数量.
参考数据:,.
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2 . 已知等比数列满足,,则( )
A. | B. | C.3 | D. |
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解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为,满足,.
(1)求;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求;
(2)设,求数列的前项和.
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为,若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-02-14更新
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1147次组卷
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6卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二(九省联考题型)(已下线)第2讲:复杂数列通项和求和【练】(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题1-5(已下线)专题1 数列的单调性与最值(范围)问题【练】(高二期末压轴专项)
5 . 已知数列中各项都小于2,,记数列的前n项和为,则以下结论正确的是( )
A.任意与正整数m,使得 | B.存在与正整数m,使得 |
C.任意非零实数与正整数m,都有 | D.若,则 |
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6 . 某企业2023年的纯利润为500万元,因为企业的设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造,预测从2015年开始,此后每年比上一年纯利润减少20万元.如果进行技术改造,2024年初该企业需一次性投入资金600万元,在未扣除技术改造资金的情况下,预计2024年的利润为750万元,此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元.
(1)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的年纯利润为万元;进行技术改造后,在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为万元,求和;
(2)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元,依上述预测,从2024年起该企业至少经过多少年,进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润?
(1)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的年纯利润为万元;进行技术改造后,在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为万元,求和;
(2)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元,依上述预测,从2024年起该企业至少经过多少年,进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润?
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2024-01-22更新
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264次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)1.3.2等比数列的前n项和(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
7 . 数列满足,,λ为常数
(1)是否存在实数λ,使得数列成为等比数列,若存在,找出所有的λ,及对应的通项公式;若不存在,说明理由;
(2)当时,记,求数列的前n项和.
(1)是否存在实数λ,使得数列成为等比数列,若存在,找出所有的λ,及对应的通项公式;若不存在,说明理由;
(2)当时,记,求数列的前n项和.
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2023-08-01更新
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309次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
8 . 毕达哥拉斯树的生长方式如下:以边长为1的正方形的一边作为斜边,向外作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两直角边为边向外作正方形,得到2个新的小正方形,实现了一次生长,再将这两个小正方形各按照上述方式生长,如此重复下去,则第次生长得到的小正方形的周长的和为______________ ;11次生长后所有小正方形(包括第一个正方形)的周长的总和为______________ .
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名校
解题方法
9 . 已知数列为正项等比数列,数列满足,,.
(1)求;
(2)设的前n项和为,证明:.
(1)求;
(2)设的前n项和为,证明:.
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2023-07-22更新
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741次组卷
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3卷引用:福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题(A)
10 . 数学的发展推动着科技的进步,正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用,华为的5G技术领先世界.目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由A公司及B公司提供技术支持.据市场调研预测,5G商用初期,该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品分别占比及,假设两家公司的技术更新周期一致,且随着技术优势的体现每次技术更新后,上一周期采用B公司技术的产品中有20%转而采用A公司技术,采用A公司技术的仅有5%转而采用B公司技术,设第n次技术更新后,该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品占比分别为及,不考虑其它因素的影响.
(1)用表示,并求实数,使是等比数列;
(2)经过若干次技术更新后,该区域市场采用A公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上?若能,至少需要经过几次技术更新;若不能,说明理由?(参考数据:)
(1)用表示,并求实数,使是等比数列;
(2)经过若干次技术更新后,该区域市场采用A公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上?若能,至少需要经过几次技术更新;若不能,说明理由?(参考数据:)
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2023-05-23更新
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659次组卷
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6卷引用:福建省厦门市2018-2019学年度第二学期高一年级期末数学试题
福建省厦门市2018-2019学年度第二学期高一年级期末数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点2 建立递推关系求通项公式综合训练(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-4(已下线)专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)