1 . 已知为等差数列的前n项和，，，.
(1)求的通项公式；
(2)记为数列的前n项和，若，求n的最小值.

2 . 设为数列的前项和，已知，且为等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和.

3 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

4 . 已知函数，则（     ）

A．直线是曲线的切线

B．有两个极值点

C．有三个零点

D．存在等差数列，满足

5 . 某工厂去年12月试产了1000个电子产品，产品合格率为0.85.从今年1月开始，工厂在接下来的一年中将生产这款产品，1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高，产品合格率比前一个月增加0.01.
(1)求今年2月生产的不合格产品的数量，并判断哪个月生产的不合格产品的数量最多；
(2)求该工厂今年全年生产的合格产品的数量.
参考数据：，.

6 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘再加上；若是偶数，就将该数除以．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出．猜想的递推关系如下：已知数列满足，，设数列的前 项和为 ，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的前项和为，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8 . 已知数列中，，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

9 . 已知等比数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

10 . 已知等差数列的前项和为，满足，.
(1)求；
(2)设，求数列的前项和.