1 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的（　　）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，且，则

2 . 已知正项等比数列前项和为，当时，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 为数列的前n项积，且．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求的通项公式．

4 . 已知数列的前n项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等差数列

B．若是等差数列，则三点共线

C．若是等差数列，且，则当时数列的前n项和有最小值

D．若等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，则公差为5

5 . 数列的前项和，
(1)若为等差数列，求公差､首项､的值；
(2)在（1）的条件下，求数列的前项和.

6 . 某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床，A型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年）.若第1年A型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A型车床创造的价值是上一年价值的50%.现用（）表示A型车床在第n年创造的价值.
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列的前n项的和，，企业经过成本核算，若万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床，试问该企业须在第几年年初更换A型车床？

7 . 已知数列的各项均为正数，前项和为，且（）．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，求．

8 . 在数列中，，，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．2

9 . 已知数列的前n项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求的取值范围．

10 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝3，数列{b_n}为等比数列，且满足b_n(a_n＋1－a_n)＝b_n＋1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)数列{b_n}的前n项和为S_n，若________，记数列{c_n}满足c_n＝求数列{c_n}的前2n项和T_2n．
在①2S₂=S₃-2，②b₂，2a₃， b₄成等差数列，③S₆＝126这三个条件中任选一个补充在第(2)问中，并对其求解．