1 . 数列的各项都是正数，，，那么此数列的通项公式为___________.

2 . 已知数列满足，，设.
(1)证明数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

3 . 若数列满足，，则______.

4 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

5 . 银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利．现在某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比上年增加的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息的复利计算，试问该企业采用哪种方案获得利润更多？（参考数据：，，计算结果精确到千元．）

6 . 在数1和100之间插入n个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.则数列的通项公式为__________.

7 . 已知正项等比数列的前项和为，若成等差数列，．
(1)求与；
(2)设，数列的前项和记为，求．

8 . 若数列的前项和满足.
(1)证明数列为等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 正项数列的前n项和满足，则数列的通项公式为______.

10 . 若两个等差数列，的前n项和分别是，，已知，则______.