名校
1 . 对于数列
，若存在正数
，使得对一切正整数
，恒有
，则称数列有界；若这样的正数不存在，则称数列无界，已知数列
满足：
，
，记数列的前项和为
，数列
的前项和为
，则下列结论正确的是（ ）
，若存在正数，使得对一切正整数，恒有，则称数列有界；若这样的正数不存在，则称数列无界，已知数列满足：，，记数列的前项和为，数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，数列 有界 | B．当时，数列 有界 |
C．当 时，数列有界 | D．当时，数列有界 |
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2022-03-24更新
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1847次组卷
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6卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）专题12 数列（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）【练】专题4 数列新定义问题
2 . 设
为不超过
的最大整数，
为
可能取到所有值的个数，是数列
前项的和，则下列四个结论中正确的个数为（ ）
①
②2020是数列
中的项
③
④
为不超过的最大整数，为可能取到所有值的个数，是数列前项的和，则下列四个结论中正确的个数为（ ）①
②2020是数列
中的项③
④
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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3 . 设为正项数列的前项和，满足
.
（1）求的通项公式；
（2）若不等式
对任意正整数都成立，求实数
的取值范围；
（3）设
（其中
是自然对数的底数），求证：
.
为正项数列的前项和，满足.（1）求
的通项公式；（2）若不等式
对任意正整数都成立，求实数的取值范围；（3）设
（其中是自然对数的底数），求证：.
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2020-06-08更新
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2001次组卷
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6卷引用：浙江省温州市普通高中2018届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市普通高中2018届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）浙江省温州市2023届高三下学期3月高考适应性测试(二模)数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练（已下线）专题07 数列-2天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求
的最小值
；
（2）若数列满足：
，且对任意正整数，
.证明：
.
.（1）求
的最小值；（2）若数列
满足：，且对任意正整数，.证明：.
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5 . 已知正项数列
满足
， 
,
.
（1）求证：
与
同号，且
；
（2）求证：
，.；
（3）求证：
，.
满足， ,.（1）求证：
与同号，且；（2）求证：
，.；（3）求证：
，.
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6 . 设数列满足
，为的前项和.证明：对任意，
（1）当
时，
；
（2）当
时，
；
（3）当
时，
.
满足，为的前项和.证明：对任意，（1）当
时，；（2）当
时，；（3）当
时，.
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：
及曲线
：
的横坐标为
．从
作直线平行于
，再从点
轴，交曲线
，点
，2，3……）的横坐标构成数列
与
； 
，求证：
．
