1 . 对于数列，如果存在正整数，使得对任意，都有，那么数列就叫做周期数列，叫做这个数列的周期.若周期数列满足：存在正整数，对每一个，都有，我们称数列和为“同根数列”.
(1)判断数列是否为周期数列.如果是，写出该数列的周期，如果不是，说明理由；
(2)若和是“同根数列”，且周期的最小值分别是和，求的最大值.

4 . 已知数列满足，且，数列的各项均不为0，且.若，则______.

7 . 对于项数为的有穷数列，若，则称为“数列”.
(1)已知数列、的通项公式分别为，.分别判断、是否为“数列”；（只需给出判断）
(2)已知“数列”的各项互不相同，且，.若也是“数列”，求有穷数列的通项公式；
(3)已知“数列”是的一个排列（即数列中的项不计先后顺序，分别取），且，求的所有可能值.

8 . 设，.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)当时，证明：；
(3)证明：.

9 . 已知集合，其中且，若对任意的，都有，则称集合具有性质.
(1)集合具有性质，求的最小值；
(2)已知具有性质，求证：；
(3)已知具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.

10 . 若函数存在连续四个相邻且依次能构成等差数列的零点，则实数k的可能取值有（       ）

A．

B．

C．0

D．