1 . 已知等差数列的前项和为,且,,若将去掉一项后,剩下三项依次为等比数列的前三项,则为__________ .
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解题方法
2 . 已知数列的前n项和为,对于任意的,都有点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项中的最大值为,最小值为,令,求数列的前20项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项中的最大值为,最小值为,令,求数列的前20项和.
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3 . 已知数列满足,.
(1)求,;
(2)求,并判断是否为等比数列.
(1)求,;
(2)求,并判断是否为等比数列.
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2024-03-29更新
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447次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知数列满足,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)求数列的前99项的和的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)求数列的前99项的和的值.
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2024-03-29更新
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578次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 在数列中,.
(1)证明:数列为常数列.
(2)若,求数列的前项和,并证.
(1)证明:数列为常数列.
(2)若,求数列的前项和,并证.
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6 . 物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时,给出了“牛顿数列”,它在航空航天中应用非常广泛.其定义是:对于函数,若满足,则称数列为牛顿数列.已知,如图,在横坐标为的点处作的切线,切线与x轴交点的横坐标为,用代替重复上述过程得到,一直下去,得到数列.
(2)若数列的前n项和为,且对任意的,满足,求整数的最小值.(参考数据:,,,)
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,且对任意的,满足,求整数的最小值.(参考数据:,,,)
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2024-03-06更新
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1550次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第17题 数列大题:数列求和与不等式(高三二轮每日一题)广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 等差数列中的,是函数的极值点,则( )
A. | B. | C.3 | D. |
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2024-03-06更新
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1935次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测(一)文科数学试题(已下线)5.3.2课时1函数的极值 第三练 能力提升拔高陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测(一)理科数学试题(已下线)第二讲:方程与函数思想【练】(已下线)热点2-5 导数的应用-单调性与极值(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
8 . 已知数列的前项和为,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-03-04更新
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572次组卷
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3卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
9 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
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2024-02-27更新
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1327次组卷
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5卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题(已下线)专题3.5马尔科夫链模型(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 小郡玩一种跳棋游戏,一个箱子中装有大小质地均相同的且标有的10个小球,每次随机抽取一个小球并放回,规定:若每次抽取号码小于或等于5的小球,则前进1步,若每次抽取号码大于5的小球,则前进2步.每次抽取小球互不影响,记小郡一共前进步的概率为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.小华一共前进3步的概率最大 |
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2024-02-27更新
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1912次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题