2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 在数列
中，若
，且
．
(1)试写出数列的前六项．
(2)求出中另两个可被5整除的项，并指出分别是第几项．
(3)指出中可被5整除的项出现的规律，并说明理由．
(4)
能否取其他的自然数的值，使数列不出现5的倍数？为什么？
(5)取怎样的自然数，才使中不出现5的倍数？试找出其中取数规律，并说明理由．
中，若，且．(1)试写出数列
的前六项．(2)求出
中另两个可被5整除的项，并指出分别是第几项．(3)指出
中可被5整除的项出现的规律，并说明理由．(4)
能否取其他的自然数的值，使数列不出现5的倍数？为什么？(5)
取怎样的自然数，才使中不出现5的倍数？试找出其中取数规律，并说明理由．
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名校
2 . 已知是各项均为正整数的无穷数列，且
，对任意
与
有且仅有一个成立，则
的最小值为（ ）
是各项均为正整数的无穷数列，且，对任意与有且仅有一个成立，则的最小值为（ ）| A．18 | B．20 | C．21 | D．22 |
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3 . 已知数列满足
，
.给出下列四个结论：
①数列每一项
都满足
；
②数列的前n项和
；
③数列每一项都满足
成立；
④数列每一项都满足
.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
满足，.给出下列四个结论：①数列
每一项都满足；②数列
的前n项和；③数列
每一项都满足成立；④数列
每一项都满足.其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2023-04-06更新
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1643次组卷
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7卷引用：北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列中，，且
，若存在正整数
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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1085次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题
名校
5 . 已知数列的通项公式是
，数列
是等差数列，令集合
，
，将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
.
(1)若
，写出一个符合条件的的通项公式，并说明理由；
(2)若
，且数列
在
上严格单调递增，求实数
的取值范围；
(3)若
，数列的前5项成等比数列，且
，试求出所有满足条件的数列.
的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为.(1)若
，写出一个符合条件的的通项公式，并说明理由；(2)若
，且数列在上严格单调递增，求实数的取值范围；(3)若
，数列的前5项成等比数列，且，试求出所有满足条件的数列.
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名校
6 . 已知各项均不为零的数列的前项和为
，
，
，
，且
，则
的最大值等于_________ .
的前项和为，，，，且，则的最大值等于
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2023-02-06更新
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643次组卷
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4卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
7 . 已知数列为正项等比数列，且
，则“
”是“
”的（ ）
为正项等比数列，且，则“”是“”的（ ）| A．必要而不充分条件 | B．充分而不必要条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 已知是各项均为正整数的数列，且
，
，对
，
与有且仅有一个成立，则
的最小值为（ ）
是各项均为正整数的数列，且，，对，与有且仅有一个成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知数列，记集合
.
（1）对于数列
，写出集合
；
（2）若
，是否存在
，使得
？若存在，求出一组符合条件的
；若不存在，说明理由.
（3）若
，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为
，若
，求的最大值.
，记集合.（1）对于数列
，写出集合；（2）若
，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的；若不存在，说明理由.（3）若
，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为，若，求的最大值.
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2020-10-19更新
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681次组卷
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6卷引用：北京市东城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市东城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题北京一六一中学2022届高三12月数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足：
（m为正整数），
，若
，则m所有可能的取值为________ ．
满足：（m为正整数），，若，则m所有可能的取值为
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